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解方程x2-4x+1=0(配方法)
分析:方程常数项移到右边,两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并,开方转化为两个一元一次方程来求解.
解答:解:方程变形得:x2-4x=-1,
配方得:x2-4x+4=3,即(x-2)2=3,
开方得:x-2=±
3

则x1=2+
3
,x2=2-
3
点评:此题考查了解一元二次方程-配方法,利用配方法解方程时,首先将方程二次项系数化为1,常数项移到右边,然后两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并,开方转化为两个一元一次方程来求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

25、我们知道:若x2=9,则x=3或x=-3.
因此,小南在解方程x2+2x-8=0时,采用了以下的方法:
解:移项,得x2+2x=8:
两边都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9;
则x+1=3或x+1=-3:
所以x=2或x=-4.
小南的这种解方程方法,在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x2-4x-5=0.

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用配方法解方程x2-4x+1=0,下列变形正确的是(  )

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用配方法解方程x2-4x-6=0,变形正确的是(  )

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用配方法解方程x2+4x+4=1,配方结果正确的是(  )

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