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    9、如图AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，则∠APE=
    100
    °．
    分析：由AB∥CD，得到∠AEP=∠DCP=45°，再根据三角形的内角和定理得∠APE=180°-∠BAP-∠AEP，而∠BAP=35°，即可计算出∠APE．
    解答：解：∵AB∥CD，
    ∴∠AEP=∠DCP，
    而∠DCP=45°，
    ∴∠AEP=45°，
    又∵∠APE+∠BAP+∠AEP=180°，
    ∴∠APE=180°-∠BAP-∠AEP，
    而∠BAP=35°，
    ∴∠APE=180°-35°-45°=100°．
    故答案为100．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．同时考查了平行线的性质．
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    4、如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（　　）

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    完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠BAC+∠ACD=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
    已知
    已知

    ∴∠1=
    1
    2
    ∠BAC，∠2=
    1
    2
    ∠ACD
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    ∠BAC+
    1
    2
    ∠ACD
    =
    1
    2
    （∠BAC+∠ACD）
    =
    1
    2
    ×180°
    =90°
    ∵∠1+∠2+∠E=180°
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理

    ∴∠E=180°-（∠1+∠2）
    =180°-90°
    =90°
    ∴AE⊥CE
    垂直的定义
    垂直的定义
    ．

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