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【题目】如图,点D、E分别在△ABC的边BC、AC上,且AB=AC,AD=AE.

①当∠B为定值时,∠CDE为定值;
②当∠1为定值时,∠CDE为定值;
③当∠2为定值时,∠CDE为定值;
④当∠3为定值时,∠CDE为定值;
则上述结论正确的序号是

【答案】②
【解析】解:∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

又∠ADC=∠1+∠B,

∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE,

∵AD=AE,

∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B,

∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B,

∴∠1=2∠CDE,

∴当∠1为定值时,∠CDE为定值,

所以答案是:②.


【考点精析】掌握三角形的外角和等腰三角形的性质是解答本题的根本,需要知道三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).

练习册系列答案
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1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成,其中月季园面积为0.04平方千米,牡丹园面积为 平方千米;

2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍,水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和,请根据上述信息补全条形统计图,并标明相应数据;

3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表),发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系,根据小娜的发现,请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果,精确到百位)。

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表


日均接待游客量(万人次)

单日最多接待游客量(万人次)

停车位数量(个)

第七届

0.8

6

3 000

第八届

2.3

8.2

4 000

第九届

8(预计)

20(预计)

10 500

第十届

1.9(预计)

7.4(预计)

.

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【题目】下列多项式应提取公因式5a2b的是(  )

A.15a2b﹣20a2b2
B.30a2b3﹣15ab4﹣10a3b2
C.10a2b﹣20a2b3+50a4b
D.5a2b4﹣10a3b3+15a4b2

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