Question

7．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断．

解答 解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=$\frac{1}{2}$AE•AD=2x（0≤x≤2），
当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=$\frac{1}{2}$AE•AF=$\frac{1}{2}$x（6-x）=-$\frac{1}{2}$x²+3x（2＜x≤4），
图象为：

故选A

点评 此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式．