Question

一组数据6，8，8，x的中位数和平均数相等，则x的值为

6或10

．

Answer 1

分析：根据平均数与中位数的定义分三种情况x≥8，x≤6，6＜x＜8时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．

解答：解：当x≥8时，中位数与平均数相等，则得到：

1

4

（6+8+8+x）=8，
解得x=10；
当x≤6时：

1

4

（6+8+8+x）=7，
解得：x=6；
当6＜x＜8时：（6+8+8+x）÷4=（x+8）÷2，
解得x=6，舍去；
所以x的值为6或10；
故填6或10．

点评：本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．同时运用分类讨论的思想解决问题．