A. | 180° | B. | 360° | C. | 540° | D. | 720° |
分析 本题先根据三角形的内角和等于180°用∠A,∠B表示出∠AGB,用∠E,∠F表示出∠EMF,用∠C,∠D表示出∠CND,然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可.
解答 解:∵三角形的内角和等于180°,
∴∠A+∠B=180°-∠AGB,∠E+∠F=180°-∠EMB,∠C+∠D=180°-∠CND.
∵对顶角相等,
∴∠AGB=∠MGN,∠EMB=∠MMN,∠CND=∠MNG.
∵∠MGN+∠MMN+∠MNG=180°,
∴∠A+∠B+∠E+∠F+∠C+∠D=180°-∠AGB+180°-∠EMB+180°-∠CND=540°-(∠AGB+∠EMB+∠CND)=540°-180°=360°.
故选B.
点评 本题主要考查了三角形内角和定理与对顶角的性质,在解题时注意角与角之间的关系.
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