Question

下列方程中有实数解的方程是（　　）

• A、

  2x-3

  +1=0
• B、

  1-x

  =x-2
• C、

  1

  x2

  +

  1

  x

  +1=0
• D、

  x-2

  x

  =

  x-2

  2

Answer 1

分析：A、由于

2x-3

≥0，由此即可判定方程是否有实数解；
B、由于1-x≥0，得到x≤1，然后结合等式右边即可判定方程是否有实数解；
C、由方程左边是正数即可判定方程是否有实数解；
D、去分母然后解方程即可判定方程是否有实数解．

解答：解：A、∵

2x-3

≥0，∴

2x-3

+1＞0，故没有实数解，故选项错误；
B、根据方程形式得1-x≥0，∴x≤1，∴x-2＜0，方程左右两边不可能相等，故方程没有实数解，故选项错误；
C、依题意知道方程左边是正数，所以方程没有实数解，故选项错误；
D、依题意得x-2=0，故x=2，故方程有实数解．故选项正确．
故选D．

点评：此题主要考查了无理方程的解的讨论，解题的关键利用二次根式的性质和非负数的性质解决问题．