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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知：∠1与∠2互补，∠A=∠D，求证：AB∥CD．

    证明：∵∠1=∠CGD，∠1与∠2互补，
    ∴∠CGD+∠2=180°，
    ∴AF∥ED，
    ∴∠A+∠AED=180°，
    ∵∠A=∠D，
    ∴∠D+∠AED=180°，
    ∴AB∥CD．
    分析：由对顶角相等得到一对角相等，根据已知一对角互补，得到同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AF与ED平行，由两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠D与∠AED互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．
    点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
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    精英家教网如图，已知射线ox与射线oy互相垂直，B，A分别为ox、oy上一动点，∠ABx、∠BAy的平分线交于C．问：B、A在ox、oy上运动过程中，∠C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由．

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    20、如图，已知线段AB与P、Q两点，
    ①过P点画出线段AB的垂线MN；
    ②过Q点画出线段AB的平行线EF；
    ③则有MN
    ⊥
    AB，EF
    ∥
    AB．
    （在横线上填入适当的数学符号，保留作图痕迹，不写画法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，设运动时间为t秒，以点C为圆心、
    12
    t    个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
    （1）请用含t的代数式分别表示出点A、B、C的坐标；
    （2）①当⊙C恰好经过D点时，求t的值；
    ②当⊙C与射线DE相切时，求t的值；
    （3）直接写出当⊙C与射线DE有公共点时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AC与BD交于点E，AB=BC，AC=BD． 求证：△ADE≌△BCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知弦AB与半径相等，连接OB，并延长使BC=OB．
    （1）问AC与⊙O有什么关系．并证明你的结论的正确性．
    （2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

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