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已知:如图,梯形AB-CD中,AB∠DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连结AC、BF.(1)求证:AB=CF;(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由.
(1)证明:∵AB∥CD,∴∠FCE=∠ABE.又∵CE=BE,∠CEF=∠BEA,
∴△CEF≌△BEA:∴AB=CF.
(2)四边形ABFC是平行四边形.
证明:由(1)得AB=CF.又AB∥CF,∴四边形ABFC是平行四边形.
科目:初中数学 来源: 题型:
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