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已知
10
的整数部分为a,小数部分为b,则
2
(a-b)
=
6
2
-2
5
6
2
-2
5
分析:根据
1
=1,
4
=2,
9
=3,
16
=4,
25
=5,
36
=6,…,依此判断二次根式所在的范围,求出
10
的整数部分和小数部分.
解答:解:依题意,得
9
10
16
,即3<
10
<4,
∴a=3,b=
10
-3,
2
(a-b)=
2
(3-
10
+3)
=6
2
-2
5

故答案为:6
2
-2
5
点评:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的文字,解答问题:
大家知道
2
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
2
-1
来表示
2
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理,因为
2
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:∵
4
7
9
,即2<
7
<3

7
的整数部分为2,小数部分为(
7
-2)

请解答:(1)如果
5
的小数部分为a,
13
的整数部分为b,求a+b-
5
的值;
(2)已知:10+
3
=x+y
,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

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