如图.⊙O的两条弦AB.CD相交于E.如果AE=2.EB=6.CE=3.那么CD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2001•乌鲁木齐）如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD= ．

【答案】分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：解：由相交弦定理得：EA•EB=EC•ED，
∴DE=

=4，
∴CD=DE+EC=4+3=7．
点评：此题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等．

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科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•乌鲁木齐）如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数

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上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．
（1）用含m、n的代数式表示△AOB的面积S；
（2）若m+n=10，n为何值时S最大并求出这个最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D两点的坐标；
（4）在（3）的条件，过O、D、C点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？