Question

本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题作答即可．
（1）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人相遇后又相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙两人的速度．
（2）一辆汽车从A地驶往B地，前

1

3

路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

Answer 1

分析：（1）设甲、乙两人的速度分别为x千米/时和y千米/时，根据题意列出方程组，求解即可；
（2）可根据自己的兴趣，提出问题，然后根据题意等量关系建立方程组求解．

解答：解：（1）设甲、乙两人的速度分别为x千米/时和y千米/时，
根据题意得：

3(x+y)=30+3 30-5x=2(30-5y) .

，
解得 

x= 16 3 y= 17 3

，
答：甲、乙两人的速度分别为

16

3

千米/时和

17

3

千米/时．

（2）本题答案不惟一，下列解法供参考．
解法一：问题1：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？
设汽车在普通公路上行驶了x小时，高速公路上行驶了y小时．
根据题意，得

x+y=2.2 60x×2=100y .

，
解得 

x=1 y=1.2

．
答：汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时．
解法二：问题2：普通公路和高速公路各为多少千米？
设普通公路长为x千米，高度公路长为y千米．
根据题意，得

2x=y x 60 + y 100 =2.2  .

，
解得 

x=60 y=120

．
答：普通公路长为60千米，高度公路长为120千米．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，第二题属于开放型题目，同学们可以根据自己的兴趣提出问题．