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某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的师生立即出发去县城．由于汽车在赴校的途中发生了故障，不得不停车修理．学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城．在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原定到达县城的时间晚了半小时．如果汽车的速度是步行速度的5倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？

分析：设学校与县城的距离为S千米，汽车故障时间为a分钟，师生步行的时间为t分钟，步行的速度为x千米/分钟，则汽车速度为5x千米/分钟，由题意得：①晚的10分+师生步行的时间t分钟+汽车回县城行驶的时间=原定到达县城的时间+半小时，由此可得方程：10+t+

S-xt

+30，②汽车故障时间为a分钟+汽车县城行驶2（S-xt）的时间=原定到达县城的时间+半小时，由此可得方程a+

2(S-xt)

+30，解第一个方程可算出t的值，再把t的值代入第二个方程可得到a的值．

解答：解：设学校与县城的距离为S千米，汽车故障时间为a分钟，师生步行的时间为t分钟，步行的速度为x千米/分钟，则汽车速度为5x千米/分钟，
10+t+

S-xt

+30，
a+

2(S-xt)

+30，
解得：t=25，a=40，
经检验：t=25，a=40是原方程的解．
答：汽车在途中排除故障共花了40分钟．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找到合适的等量关系，理清师生步行的时间，汽车回县城行驶的时间，原定时间之间的关系，列出方程．

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