Question

【题目】解方程

（1）x2－10x=96

（2）阅读下面的例题：

解方程x2-|x|－2=0．

解：分两种情况讨论：

①当x≥0时，原方程化为x2－x－2=0．

解得：x1=2，x2=－1(不合题意，舍去)；

②当x＜0时，原方程化为x2＋x－2=0．

解得：x1=－2，x2=1(不合题意，舍去)；

综上所述，原方程的根是x1=2，x2=－2．

请参照前面的例题的解法解方程：x2-|x－1|－1=0

Answer 1

【答案】（1）x1=16，x2=-6．（2）x1=1，x2=-2．

【解析】

试题分析：（1）移项，配方后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（2）解方程x2-|x-1|-1=0．方程中|x-1|的值有两种情况，所以要按两种情况来解方程．

试题解析：（1）x2-10x-96=0．

x2-10x+25=96+25，

配方得：（x-5）2=121，

开方得：x-5=±11，

解得x1=16，x2=-6．

（2）①当x-1≥0即x≥1时，原方程化为x2-（x-1）-1=0

解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）

②当x-1＜0即x＜1时，原方程化为x2+（x-1）-1=0

解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2

故原方程的根是x1=1，x2=-2．