Question

4．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买电视机一台，价格不低于5500元且不高于6500元，请你分析他应该选择哪种方案才更省钱？

Answer 1

分析 （1）根据题意列代数式即可得到两方案中y关于x的函数解析式；
（2）列方程和不等式，即可解决方案选择．

解答 解：（1）方案一：y=0.95x；      
方案二：y=0.9x+300；   
（2）由0.95x=0.9x+300，解得x=6000；
由0.95x＞0.9x+300，x＞6000；
由0.95x＜0.9x+300，x＜6000；           
又∵电视机的价格不低于5500元且不高于6500元，
∴当5500≤x＜6000时，应选择方案一较省钱；
当x=6000时，方案一方案二费用相同；
当6000＜x≤6500时，应选择方案二更省钱．

点评 本题考查了一次函数与方程以及不等式的关系选择方案问题，分三种情况讨论分析进行选择．