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    “5.12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．
    （1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；
    （2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少；
    （3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车．
    （1）根据直线过（0，0）、（5，200）两点，设解析式为：y=kx，
    代入求出即可：k=40，
    客车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式为：y=40x，
    出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式为：y=100（x-2）；

    （2）当客车走了5小时后，路程y=200，故客车行驶的速度为40千米/时，
    当出租车走了（4-2）小时之后，路程y=200，故出租车行驶的速度为100千米/时；

    （3）由题意得：40x=100x-200，
    解得x=3
    1
    3
    ．
    ∴x-2=
    4
    3
    ．
    答：当出租车出发
    4
    3
    小时赶上客车．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛．图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：
    （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位？
    （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？
    （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？

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    如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
    （1）求出点A的坐标；
    （2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；
    （3）当点E（m，n）在⊙P上运动时，猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-
    1
    2
    x+b    交折线OAB于点E．
    （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，DE=
    		5
    ，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知如图△ABC的面积为16，AB=AC=8，D是BC上任意一点，过D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为E，F，若DF=x，DE=y，y关于x的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度．每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表①方法报销的优惠．该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示．
    表1
    年住院费承担办法
    不超过5000元的部分个人承担c%，其余由村集体承担
    超过5000元但不超过20000元的部分个人承担d%，其余由村集体承担
    超过2000元的部分全部由村集体承担
    表2
    村民门诊费（元）住院费（元）年个人承担总费用（元）
    甲20060
    乙160060
    丙260080
    丁70800380
    戊28060002300
    请根据上述信息，解答下列问题：
    （1）填空：a=______元，b=______元；
    （2）若该村一位村民住院费为x元（0≤x≤5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；
    （3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求点A、B坐标；
    （2）若AC=
    1
    2
    AB，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）如图2，若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为：“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件保持不变，请探索（1）中的问题（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
    （1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
    （2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
    ①如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；
    ②如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．

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