Question

某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：一个商品原利润为50-40=10元，提价x元，现在利润为10+x元；根据题意，销售量为500-10x，由一个商品的利润×销售量=总利润，列方程求解．

解答：解：设售价应提高x元，依题意得
（10+x）（500-10x）=8000，
解这个方程，得x₁=10，x₂=30，
∵售价不高于70元，所以x=30不符合题意，
答：该商品每件应涨价10元．

点评：考查了一元二次方程的应用，提价，实际上就是提高了盈利，而提高了盈利，会带来销售量的下降，列方程时，要注意“一升一降”．