Question

8．用反证法证明命题：“△ABC中，若AB=AC，则∠B、∠C都是锐角”首先应假设（　　）

• A． ∠B、∠C都不是锐角
• B． ∠B为锐角
• C． ∠C不为锐角
• D． ∠B、∠C不都是锐角

Answer 1

分析 反证法的第一步是假设结论不成立；原结论为∠B、∠C都是锐角，它的反面是∠B、∠C不都是锐角，需一一否定．

解答 解：用反证法证明命题：“△ABC中，若AB=AC，则∠B、∠C都是锐角”，
首先应假设∠B、∠C不都是锐角，
故选：D．

点评 本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．