Question

【题目】前几天，在青岛召开了举世目的“上合”会议，会议之前需要印刷批宣传彩页．经招标，印务公司中标，该印务公司给出了三种方案供主办方选择：

方案一：每份彩页收印刷费元．

方案二：收制版费元，外加每份彩页收印刷费元．

方案三：印数在份以内时，每份彩页收印刷费元，超过份时，超过部分按每份元收费．

（1）分别写出各方案的收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式．

（2）若预计要印刷份的宣传彩页，请你帮主办方选择一种合算的方案．

Answer 1

【答案】（1）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：当0≤x≤1000时，y=1.2x，当x＞1000时，y=0.7x+500（2）方案二更节省费用，理由见解析

【解析】

（1）根据题意即可分别表示出各方案的收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式；

（2）将x＝5000分别代入（1）中的关系式，然后比较大小，即可解答本题．

（1）由题意可得，

方案一：y=x；

方案二：y=1000+0.5x；

方案三：当0≤x≤1000时，y=1.2x，当x＞1000时，y=1.2×1000+0.7（x-1000）=0.7x+500

（2）当x＝5000时，

方案一：y=5000；

方案二：y=1000+0.5×5000=3500；

方案三： y=0.7×5000+500=4000

∵5000＞4000＞3500，

∴当印刷宣传彩页5000本时，应该方案二更节省费用．