【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═
S△BOC，请直接写出点D的坐标．
【答案】（1）y=x+4；（2）(0,6)
【解析】
(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A. C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；
(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标,设点D的坐标为(0,m)(m<0),根据三角形的面积公式结合S△COD═
S△BOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标。
(1)当x=1时，y=3x=3，
∴点C的坐标为(1,3).
将A(2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，
得：
，
解得：
，
∴一次函数y=kx+b的表达式为：y=x+4；
(2)当y=0时，有x+4=0，
解得：x=4，
∴点B的坐标为(4,0).
设点D的坐标为(0,m)(m<0)，
∵S△COD═S△BOC,即m=××4×3，
解得：m=6，
∴点D的坐标为(0,6).
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【题目】如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D点的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？
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【题目】计算
（1） (－3)＋(－8)－(－6)－7；
（2）－30×(
－
＋
)；
（3） (－)÷(－
)2－23；
（4）－42÷
－0.25×[5－(－3)2]．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4
，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为 （ ）
A. 3
B. 2
C. 
D. 2
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【题目】已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．
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【题目】如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．
（1）求∠AOB的度数；
（2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以1°/s的速度绕着O点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF在∠BOC内从OB开始以3°/s的速度绕O点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．
①若OE，OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；
②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为 ．
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【题目】如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（ ）
A. 5
B. 4C. 3D. 2
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【题目】如图，二次函数y=―ax2+2ax+c(a＞0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k(k≠0)与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF．
（1）求A点坐标；
（2）若△BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；
（3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此二次函数的表达式．
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【题目】如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：与∠AOE互补的角有 ；
（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．
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