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    8．计算：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x．

    分析 先对分子分母因式分解，再约分，最后算减法即可．

    解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$-x
    =x-x
    =0．

    点评 本题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知3x=a，求3-1-x的值．

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    19．如图，∠1=∠3，∠2=120°，求∠4的度数．

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    16．因式分解：
    （1）a3-a；
    （2）a2b2-0.01；
    （3）x2y-2xy2+y2；
    （4）9+6（a+b）+（a+b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．我国山东时候苹果之乡，品牌苹果“红富士”更是家喻户晓，现有一水果商收购了大量“红富士”苹果，并拟运往新疆，由于路途遥远，水果商为了明确则算成本，以确定批发价，他采集了另外几家水果商长途运送中苹果的损坏率，并制成下表：
    苹果总量n（千克）损坏苹果质量m（千克）损坏率$\frac{m}{n}$
    1006.50.065 
    200140.07 
    400230.0575 
    600380.0633 
    1000610.061
    20001190.0595 
    40002410.06025 
    （1）通过计算，完成上表（除不尽的精确到0.0001）；
    （2）如果这个商人将运10000千克“红富士”苹果去新疆，原来在未考虑有损坏时确定的批发价为2元/千克，为了确保原有利润，现在的批发价应上升多少（精确到0.01）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．当1≤x≤2时，二次函数y=（x-m）2-m2+1有最小值-3，则实数m的值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）（-a2）3÷a÷a3；
    （2）（-bc2）4÷（-bc2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}①}\\{2x+y+z=22②}\end{array}\right.$
    方程组中的①式实际包含三个等式：$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$，$\frac{x}{2}$=$\frac{z}{4}$，$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，只需任取其中两个（另一个通过这两个代换即可得），便可以与②式联立成三元一次方程组，如$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y}\\{4y=3z}\\{2x+y+z=22}\end{array}\right.$，然后用一般方法求解．对原方程组也可以用换元的方法来求解．令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则有x=2k，y=3k，z=4k③，把③代入②，得4k+3k+4k=22，解得k=2，所以x=4，y=6，z=8，所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\\{z=8}\end{array}\right.$．
    借鉴上述“换元法”，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}}\\{2x+3y-z=13}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanB=$\frac{4}{3}$，CD=2，求△ABD的周长．

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