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8.计算:$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x.

分析 先对分子分母因式分解,再约分,最后算减法即可.

解答 解:原式=$\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{x(x+1)}{x-1}$-x
=x-x
=0.

点评 本题考查了分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.已知3x=a,求3-1-x的值.

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19.如图,∠1=∠3,∠2=120°,求∠4的度数.

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16.因式分解:
(1)a3-a;
(2)a2b2-0.01;
(3)x2y-2xy2+y2
(4)9+6(a+b)+(a+b)2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.我国山东时候苹果之乡,品牌苹果“红富士”更是家喻户晓,现有一水果商收购了大量“红富士”苹果,并拟运往新疆,由于路途遥远,水果商为了明确则算成本,以确定批发价,他采集了另外几家水果商长途运送中苹果的损坏率,并制成下表:
苹果总量n(千克)损坏苹果质量m(千克)损坏率$\frac{m}{n}$
1006.50.065 
200140.07 
400230.0575 
600380.0633 
1000610.061
20001190.0595 
40002410.06025 
(1)通过计算,完成上表(除不尽的精确到0.0001);
(2)如果这个商人将运10000千克“红富士”苹果去新疆,原来在未考虑有损坏时确定的批发价为2元/千克,为了确保原有利润,现在的批发价应上升多少(精确到0.01)?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.当1≤x≤2时,二次函数y=(x-m)2-m2+1有最小值-3,则实数m的值为2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.计算:
(1)(-a23÷a÷a3
(2)(-bc24÷(-bc22

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}①}\\{2x+y+z=22②}\end{array}\right.$
方程组中的①式实际包含三个等式:$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$,$\frac{x}{2}$=$\frac{z}{4}$,$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$,只需任取其中两个(另一个通过这两个代换即可得),便可以与②式联立成三元一次方程组,如$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y}\\{4y=3z}\\{2x+y+z=22}\end{array}\right.$,然后用一般方法求解.对原方程组也可以用换元的方法来求解.令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k,则有x=2k,y=3k,z=4k③,把③代入②,得4k+3k+4k=22,解得k=2,所以x=4,y=6,z=8,所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\\{z=8}\end{array}\right.$.
借鉴上述“换元法”,解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}}\\{2x+3y-z=13}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanB=$\frac{4}{3}$,CD=2,求△ABD的周长.

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