Question

已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________.

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】

试题分析：设多边形的一个内角为7x度，则一个外角为2x度，先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

设多边形的一个内角为7x度，则一个外角为2x度，依题意得

7x+2x=180

解得x=20，2x=40，

则则这个多边形的边数为

考点：本题考查的是多边形的内角与外角关系，多边形的外角和

点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的一个内角与外角互补，任意多边形的外角和均是360度，与边数无关。