Question

4、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有（　　）组．

A、3

B、4

C、5

D、无数

Answer 1

分析：由于二元一次方程x+2y=12中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数y=1代入，算出对应的x的值，再把y=2代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．

解答：解：∵x+2y=12，
∴x=12-2y，
∵x、y都是正整数，
∴y=1时，x=10；
y=2时，x=8；
y=3时，x=6；
y=4时，x=4；
y=5时，x=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有5对．
故选C．

点评：由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．
注意：最小的正整数是1．