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    【题目】（2017浙江省湖州市）如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是______．

    【答案】29．

    【解析】试题解析：作O1C、O2D、O3E分别⊥OB，

    ∵∠AOB=30°，∴OO1=2CO1，OO2=2DO2，OO3=2EO3，∵O1O2=DO2，O2O3=EO3，∴圆的半径呈2倍递增，∴⊙On的半径为2n﹣1 CO1，∵⊙O1的半径为1，∴⊙O10的半径长=29，故答案为：29．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线的对称轴与x轴的交于点是H，点F是AE中点，连接FH．求线段FH的长；

    （3）P为直线AE上方抛物线上的点．当△AEP的面积最大时．求P点的坐标．

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    【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．

    A．∠A+∠B=∠C

    B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

    C．

    D．∶∶=3∶4∶6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在数轴上，一动点从原点出发，沿直线以每秒钟个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，又向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，又向右移动个单位长度…

    （1）求出秒钟后动点所处的位置；

    （2）如果在数轴上还有一个定点，且与原点相距20个单位长度，问：动点从原点出发，可能与点重合吗？若能，则第一次与点重合需多长时间？若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．

    （1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；

    （2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四个点的坐标分别是： A(0, 3) 、 B(2, 4) 、 C(6, 2) 、 D(5, 0) .

    （1）在下面的方格中分别作出 A 、 B 、 C 、 D 四个点的位置；

    （2）顺次连结 A 、 B 、 C 、 D 四个点，得到四边形 ABCD ,求四边形 ABCD 的面积．

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    【题目】如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．能使△ABC≌△DEF有_____组．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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