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如图,两个同心圆的圆心为0,大圆的弦AB交小圆于C、D,求证:AC=BD.
分析:过O作OE⊥AB于E,由垂径定理得出AE=BE,CE=DE,相减即可得出答案.
解答:证明:
过O作OE⊥AB于E,
则OE⊥CD,
∵OE过O,
∴由垂径定理得:AE=BE,CE=DE,
∴AE-CE=BE-DE,
即AC=BD.
点评:本题考查了垂径定理的应用,关键是作辅助线后得出AE=BE,CE=DE.
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精英家教网如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,试探究AB与CD有怎样的位置关系?

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如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的精英家教网弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求
BGAG
的值.

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如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=(  )

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(2009•莱芜)如图,两个同心圆的圆心为O,EC是大圆的一条弦,交小圆于D、B两点,已知弦心距OA=3,DB=8,EC=l2,则圆环(阴影部分)的面积为(  )

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16cm
16cm

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