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某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形的一边长为x m,所花费用为y元.
(1)请你写出y与x之间的函数表达式,写出x的取值范围;
(2)估计当x取何值时,y有最大设计费用.
分析:(1)首先表示出矩形面积得出y与x之间的函数表达式即可;
(2)根据x=1,2,3,4,5时得出y的值,进而得出y的最大值.
解答:解;(1)由题意得出:
y=1000x(6-x)=-1000x2+6000x(0<x<6);

(2)填下表:
 x/m  1  2  3  4  5
 y/元  5000  8000  9000  8000  5000
由上表可估计,当x=3时,y最大=9000(元).
点评:此题主要考查了根据实际问题抽象出二次函数解析式以及二次函数最值问题,正确得出二次函数解析式是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元,设矩形一边长为x(m),面积为S(m2).
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米.
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
(2)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元;设矩形一边长为x米,面积为S平方米.
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量X的取值范围;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用;
(3)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费是多少(精确到元).
参考资料:①当矩形的长是宽与(长+宽)的比例中项时,这样的矩形叫做黄金矩形;②
5
≈2.236.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元.设矩形一边长为x米,面积为S平方米.
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.
(3)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费约是多少元?(精确到元)
(参考资料:若矩形的长为a、宽为b,且满足a2=b(a+b),则称这样的矩形为黄金矩形.
5
≈2.2)

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