Question

在直径为100cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如本题图所示，若油面宽AB=80cm，则油的最大深度为（　　）

• A、20cm
• B、30cm
• C、40cm
• D、60cm

Answer 1

分析：首先过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为100cm，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，继而求得油的最大深度．

解答：解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×80=40cm，
∵⊙O的直径为100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=30cm，
∴DE=OE-OD=50-30=20（cm）．
∴油的最大深度为20cm．
故选A．

点评：此题考查了垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，注意勾股定理的应用．