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(2012•南昌)如图,已知两个菱形ABCD、CEFG,其中点A、C、F在同一直线上,连接BE、DG.
(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;
(2)证明:BE=DG.
分析:(1)△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC,根据菱形的性质推出AD=AB,DC=BC,根据SSS即可证出结论;
(2)根据菱形性质求出DC=BC,CG=CE,推出∠DCG=∠BCE,根据SAS证出△DCG≌△BCE即可.
解答:(1)解:△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC;

(2)证明:∵四边形ABCD、CEFG是菱形,
∴DC=BC,CG=CE,∠DCA=∠BCA,∠GCF=∠ECF,
∵∠ACF=180°,
∴∠DCG=∠BCE,
在△DCG和△BCE中
DC=BC
∠DCG=∠BCE
CG=CE

∴△DCG≌△BCE,
∴BE=DG.
点评:本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用,注意:菱形的四条边都相等,且每一条对角线平分一组对角.
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