精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点,则a的值为( )
A.0,1
B.0,9
C.1,9
D.0,1,9
【答案】分析:此题有两种情况:
①当a=0时,函数为一次函数,此时其图象与x轴只有一个交点;
①当a≠0,此时函数为二次函数,而函数的图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点,根据其判别式为0得到关于a的方程,解方程即可求解.
解答:解:①当a=0时,函数为一次函数,此时其图象与x轴只有一个交点;
②当a≠0,此时函数为二次函数,
∵函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点,
∴△=(a-3)2-4a=0,
∴a2-10a+9=0,
∴a1=1,a2=9,
∴a的值为0、1、9.
故选D.
点评:此题主要考查了二次函数的图象与x轴的交点情况,解题时首先分类讨论,然后利用判别式得到关于a的方程即可解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

10、函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点,则a的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013届内蒙古海拉尔区第四中学九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:填空题

函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点则a的值为     

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年内蒙古九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点则a的值为     

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省聊城市高唐县九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点则a的值为           .

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点,则a的值为(  )
A.0,1B.0,9C.1,9D.0,1,9

查看答案和解析>>

同步练习册答案