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    如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=
    1
    2
    BD．
    考点：三角形中位线定理,等腰三角形的性质
    专题：证明题
    分析：首先根据等腰三角形的性质可得F是AD中点，再根据三角形的中位线定理可得EF=
    1
    2
    BD．
    解答：证明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，
    ∴F是AD中点，
    ∵AE=EB，
    ∴E是AB中点，
    ∴EF=
    1
    2
    BD．
    点评：此题主要考查了三角形中位线定理，以及等腰三角形的性质，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E，A，C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，
    （1）判断是否EG∥AD，并说明理由．
    （2）请说明EG⊥BC的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：长方形ABCD中有两个小正方形甲和乙，甲的面积为2，乙的面积为9
    ①求甲，乙两正方形的边长；
    ②求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OA⊥OB，OC为射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
    （1）若∠BOC=30°，求∠MON的度数；
    （2）若∠BOC=α°，且∠BOC≠∠AOB，求∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题；
    （1）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]+（-ab）；
    （2）化简求值：（x+y）（2x-y）-（2x+y）（x-2y），其中x=-2，y=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）
    2
    x-3
    =
    3
    x
    ；               
    （2）
    1-x
    2-x
    -3=
    1
    x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）若两个角的和为90°，其中一个角是16°40′28″，求另一个角的度数；
    （2）已知一个角的余角的4倍等于这个角的补角加上15°，求这个角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在以下图形中，①等边三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形，其中不是轴对称图形的有
     
    （填序号）

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