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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求的面积；

    （3）根据图象直接写出的x的取值范围

    【答案】（1）（2）8（3）或．

    【解析】

    （1）把A（m，6），B（3，n）代入，求出两点坐标，利用待定系数法，即可求出一次函数解析式；

    （2）求出直线与x轴的交点，利用割补法即可求出面积；

    （3）根据图形，得出直线在双曲线下方时自变量的取值即可

    解：（1）∵A（m，6），B（3，n）两点在的图象，

    ∴，，

    ∴，.

    ∴A（1，6），B（3，2）

    把A（1，6），B（3，2）代入得：

    解得：.

    故该一次函数的解析式为：；

    （2）设直线AB与x轴的交点为D，则D（4，0），

    ；

    （3）根据图象的x的取值范围为：或．

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    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）抛物线与直线交于、两点，点在轴上且位于点的左侧，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标；

    （3）是直线上一动点，为抛物线上一动点，若为等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．

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    【题目】对于平面内的点 P 和图形 M，给出如下定义：以点 P 为圆心，以 r 为半径作⊙P，使得图形 M 上的所有点都在⊙P 的内部（或边上），当 r 最小时，称⊙P 为图形 M 的 P 点 控制圆，此时，⊙P 的半径称为图形 M 的 P 点控制半径．已知，在平面直角坐标系中， 正方形 OABC 的位置如图所示，其中点 B（2，2）

    （1）已知点 D（1，0），正方形 OABC 的 D 点控制半径为 r1，正方形 OABC 的 A 点 控制半径为 r2，请比较大小：r1 r2；

    （2）连接 OB，点 F 是线段 OB 上的点，直线 l：y= x+b；若存在正方形 OABC 的 F点控制圆与直线 l 有两个交点，求 b 的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是线段BC上的一动点．

    （1）请用不带刻度的直尺和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但保留作图痕迹），在CD边上确定一点E，使得∠DEP+∠APB=180°；

    （2）在（1）的条件下，点P从点B移动到点C的过程中，对应点E随之运动，则移动过程中点E经过的总路程长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

    （1）求∠CDE的度数；

    （2）求证：DF是⊙O的切线；

    （3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

    （1）求y与x的函数解析式；

    （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

    （1）求证：；

    （2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．

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    【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

    （1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是　 　事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是　 　事件；

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