Question

某商场计划投入一笔资金，采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)当商场投资20000元时，两种销售方式获利相同；(2)当商场投资超过20000元时，第二种方式获利较多，当商场投资不足20000元时，第一种方式获利较多． 　　解法一：设商场投资x元，在月初出售，到月未可获利y1元；在月未出售，　可获利y2元，根椐题意y1＝15％·x＋10％(x＋15％x)＝0.265x 　　y2＝30％x－700＝0.3x－700． 　　(1)当y1＝y2时，0.265x＝0.3x－700，x＝20000． 　　(2)当y1＜y2时，0.265x＜0.3x－700，x＞20000． 　　(3)当y1＞y2时，0.265x＞0.3x－700，x＜20000． 　　解法二：由解法一知y1＝0.265x，y2＝0.3x－700． 　　y1－y2＝0.265x－(0.3x－700)＝－0.035(x－20000)． 　　(1)当x＜20000时，y1＞y2．(2)当x＝20000时，y1＝y2．(3)当x＞20000时，y1＜y2．

提示：

这是一道一次函数、方程及不等式知识在经济决策中的应用题．通过几种方案的比较结合商场的资金情况，确定购销方案，首先建立函数联系，然后进行比圆满解决，还可用作差法进行比较，解决这类问题，首先要针对实际问题建立合适的数学模型，函数、方程用不等式知识常常可作为有效的数学模型．