Question

1．若不等式6（x+a）≥3+4x的解集是x≥4，则a的值为-$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 先解不等式6（x+a）≥3+4x得到x≥$\frac{3-6a}{2}$，再根据题意得到$\frac{3-6a}{2}$=4，然后解关于a的方程即可．

解答 解：去括号得6x+6a≥3+4x，
移项得6x-4x≥3-6a，
合并得2x≥3-6a，
系数化为1得x≥$\frac{3-6a}{2}$，
而不等式6（x+a）≥3+4x的解集是x≥4，
所以$\frac{3-6a}{2}$=4，解得a=-$\frac{5}{6}$．
故答案为-$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．