Question

用去分母的方法解关于x的方程

a

x-3

-2=

x-1

x-3

产生增根，那么a的值是

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
a-2（x-3）=x-1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，
解得x=3．
当x=3时，a=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．