Question

(1)已知抛物线经过A(1，－4)、B(4，5)、C(－2，5)，求抛物线的关系式.

(2)已知抛物线经过(0，1)，顶点坐标为(1，3)，求抛物线的关系式.

(3)已知一元二次方程的两根为，，且抛物线经过(1，－6)，求抛物线的关系式.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设抛物线关系式为，把A(1，－4)、B(4，5)、C(－2，5)代入上式， 得 解这个方程组，得 ∴. (2)法1：因为抛物线的顶点为(1，3)，所以设抛物线的关系式为. 把x=0，y=1代入上式，得1=a＋3，∴a=－2. . 法2：设，则 解这个方程组，得 ∴. (3)法1：由题意得 解这个方程组，得 ∴. 法2：方程的两根为，即抛物线与x轴交于、，设抛物线的关系式为y=a(x－2)(x－3)，把(1，－6)代入上式，得－6=a(1－2)(1－3).得a=－3. .

提示：

(1)设一般式，列三元一次方程组；(2)设一般式或顶点式；(3)设一般式或两点式.