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    如图所示，正方形的面积为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为__________，的面积为 __________       

     

    【答案】

    2，

    【解析】

    试题分析：如图所示，正方形的面积为4，则AB=2；因为是等边三角形，所以AB=AE=BE=2；点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，根据图形，可得当P点在AC的中点，即P点是正方形的中心时的和最小，这个最小值为=AB=2；因为正方形的边长为2，所以其对角线AC=，过E的高可求为，所以的面积为=

    考点：正方形

    点评：本题考查正方形，解答本题需要掌握正方形的性质，熟悉等边三角形的性质，本题难度较大

     

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    10、如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=
    24x
    ，长方体的体积为V=
    6x2
    ，各边长的和L=
    8x+24
    ，在上面的三个函数中，
    V=6x2
    是关于x的二次函数．

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    45、如图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是
    5
    cm．

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    （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗？请计算说明．

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    精英家教网如图所示，把底面直径为60mm米，高为200mm的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为157mm的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为（　　） （π取3.14）
    A、30mmB、40mmC、50mmD、60mm

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    某种形如长方体的盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形，现从满盒果汁中均匀倒出果汁，盒中剩余果汁的体积y（ml）与果汁下降高度x（cm）之间的函数关系如图所示（盒子的厚度不计）．
    （1）满盒果汁的体积是
    2000
    2000
    ml；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180ml的3个纸杯吗？请计算说明．

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