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    10．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=150°．

    分析 先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是∠BAC的平分线，求出∠CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．

    解答 解：∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，
    ∴AD是∠BAC的平分线，
    ∵∠BAC=40°，
    ∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=20°，
    ∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．
    故答案为：150°

    点评 本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
    （2）请画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2；
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    （1）你添加的条件是BD=CE；
    （2）根据上述添加的条件证明∠DAB=∠EAC．

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