Question

3．当x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）$\sqrt{5-3x}$；
（2）$\sqrt{x-3}$-$\sqrt{6-x}$
（3）$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$．

Answer 1

分析 结合二次根式有意义的条件：$\sqrt{a}$（a≥0），进行求解即可．

解答 解：（1）当5-3x≥0，
即x≤$\frac{5}{3}$时，$\sqrt{5-3x}$在实数范围内有意义；
（2）当$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{6-x≥0}\end{array}\right.$，
即x≥6时，$\sqrt{x-3}$-$\sqrt{6-x}$在实数范围内有意义；
（3）当$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x≠2}\end{array}\right.$时，
即x≥1且x≠2时，$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$在实数范围内有意义．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念．