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如图,∠1=250,∠B=650,AB⊥AC。

(1)AD与BC有怎样的位置关系?为什么?
(2)根据题中的条件,能判断AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,还应添加什么条件?
(1)AD∥BC,理由:内错角相等,两直线平行
(2)不能判断AB与CD平行。应添加条件∠D=650,其他条件也可以。

试题分析:(1)依题意知,AB⊥AC,所以在Rt△ABC中,∠ACB=90°-∠B=25°
所以∠1=∠ACB,所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
(2)答:AB与CD被第三条直线所截形成的内错角或同旁内角的关系不确定,故不能判断平行.所添加的条件,按照内错角相等或同旁内角互补的关系来找.应添加条件∠D=650,或其他条件也可以。
点评:本题难度较低,主要考查了平行线的判定,熟记定理是正确解题的关键.
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