Question

解方程或不等式组
（1）x²-2x-3=0；
（2）

9-2x＞1 x-1 2 ≥0

，在数轴上画出它的解集．

Answer 1

分析：（1）对方程左边进行因式分解，化为两式相乘积为0的形式，再求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后在数轴上表示即可．

解答：解：（1）∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）由不等式9-2x＞1，得x＜4，
由不等式

x-1

2

≥0，得x≥1，
所以不等式组的解集是1≤x＜4．
在数轴上表示如下：

点评：本题主要考查了（1）利用因式分解法解方程的能力．只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．
（2）解一元一次不等式组及在数轴上表示解集的能力．正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键，解不等式根据的是不等式的性质．