已知方程2(x-1)+1=x的解与关于x的方程3(x+m)=m-1的解相同,求m的值.
分析:根据两个方程的解相等,可分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于m的方程,从而可以求出m的值.
解答:解:方程2(x-1)+1=x,
解得,x=1,
解方程3(x+m)=m-1,
得x=
,
又因为方程2(x-1)+1=x的解与关于x的方程3(x+m)=m-1的解相同,
所以1=
,
解得:m=-2.
点评:本题考查同解方程的知识,解答此类题目的关键是把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.