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6.如图,已知CD∥EF,CH∥AB,∠EFG+∠BCD=∠ABC,求证:AB∥GF.

分析 延长CD交GF的延长线于M

解答 证明:延长CD交GF的延长线于M,
∵CD∥EF,
∴∠M=∠EFG,
∵CH∥AB,
∴∠HCB+∠ABC=180°,
∵∠EFG+∠BCD=∠ABC,
∴∠EFG+∠BCD+∠HCB=180°,
∴∠M+∠BCD+∠HCB=180°,
∴CH∥FG,
∴FG∥AB.

点评 此题考查平行线的性质和判定,关键是综合运用了平行线的性质和判定分析.

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