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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    26、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
    问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由．
    分析：根据角的定义，以及对顶角相等可求出∠1=∠2=45°，再根据角平分线的定义可求出∠2=∠3=45°，可求出EO⊥CD．
    解答：解：OE⊥CD．理由如下：
    ∵∠1+∠2=90°，
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠2=45°，
    ∵OB平分∠EOD
    ∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，
    ∴OE⊥CD．
    点评：本题考查了对顶角以及角平分线的定义，一步步推理即可求出结果，要注意领会由直角得垂直这一要点，难度适中．
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    如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的精英家教网方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM．
    （1）求⊙M的半径．
    （2）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线．

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    精英家教网如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM并延长交x轴于N．
    （1）求⊙M的半径．
    （2）求线段AC的长．
    （3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线．

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    （2012•渝北区一模）如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为-3，tan∠BAO=
    23
    ．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△COD的面积；
    （3）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）写出∠EOF的余角和补角．

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