下列方程没有实数根的是( )A．4(x2+2)=3xB．5(x2﹣1)﹣x= 0 C．x2﹣x= 100 D．9x2﹣24x+16=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列方程没有实数根的是（　　）

A．4（x²+2）=3x	B．5（x²﹣1）﹣x="0"
C．x²﹣x="100"	D．9x²﹣24x+16=0

一元二次方程中，没有实数根即根的判别式△=b²﹣4ac＜0．
解：选项A中，化简得4x²﹣3x+8=0
∵a=4，b=﹣3，c=8
∴△=b²﹣4ac=9﹣4×4×8＜0
∴方程没有实数根
其他选项均有实数根，
故选A．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm²？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。