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13.用画函数图象的方法解不等式:6x-4<3x+2(用两种方法)

分析 方法(1):可将不等式化为3x-6<0,作出直线y=3x-6,然后观察:自变量x取何值时,图象上的点在x轴下方.
方法(2):画出直线y=6x-4与y=3x+2,然后观察:对于哪些x的值,直线y=6x-4上的点在直线y=3x+2上相应的点的下方.

解答 解:方法(1):
原不等式化为3x-6<0,在直角坐标系中画出函数y=3x-6的图象(图1).从图象可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴下方,即这时y=3x-6<0,因此不等式的解集是x<2.
方法(2):
在同一坐标系中画出直线y=6x-4与y=3x+2(图2),从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=2,因此当x<2时,对于同一个x的值,直线y=6x-4上的点在直线y=3x+2上相应的点的下方,此时有6x-4<3x+2,因此不等式的解集是x<2.

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式,属于基础题,关键是用数形结合的思想解题.

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