Question

某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的要求需要完成总面积为80m²的三个项目任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：

（1）在扇形统计图中表示擦玻璃的扇形的圆心角等于

 

度．
（2）如果x人每分钟擦课桌椅面积是ym²，那么y关于x的函数关系式是

 

；
（3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

Answer 1

分析：（1）用360°乘以擦玻璃所占的百分比即可；
（2）根据题目提供的等量关系，设出未知数，用一个未知数表示另一个未知数即可；
（3）设有x人擦玻璃，然后表示出擦课桌椅的人数，列出方程解之即可．

解答：解：（1）∵360°×20%=72°，
∴在扇形统计图中表示擦玻璃的扇形的圆心角等于72度；

（2）如果x人每分钟擦课桌椅面积是ym²，
那么y关于x的函数关系式是：y=

1

2

x；

（3）设分配x人去擦玻璃，那么（13-x）去擦课桌椅，
由题意得

16

1 4 x

=

20

1 2 (13-x)

，
解之得x=8，
经检验，x=8是原方程的解．
∴（13-x）=5．
答：分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌椅才能最快地完成任务．

点评：本题考查了条形统计图及扇形统计图及分式方程的知识，是一道综合性很强的题目，属于中高层次的题目．