【题目】如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度,使点O的对应点D落在弧AB上,点B的对应点为C,连接BC,则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是( )
A. B. C. D.
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【题目】在ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折,使点B与点D重合,且点A落在点A′处.
(1)求证:△A′ED≌△CFD;
(2)连结BE,若∠EBF=60°,EF=3,求四边形BFDE的面积.
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【题目】某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度图中线段MN的长,直线MN垂直于地面,垂足为点在地面A处测得点M的仰角为、点N的仰角为,在B处测得点M的仰角为,米,且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.
参考数据:,,,,,
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【题目】如图,已知直线y=-3x+c与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B,与x轴的另一个交点是C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是对称轴的左侧抛物线上的一点,当S△PAB=2S△AOB时,求点P的坐标;
(3)连接BC,抛物线上是否存在点M,使∠MCB=∠ABO?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具.
(1)①当减少购买1个甲种文具时,x=______,y=________;
②求y与x之间的函数表达式.
(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?
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【题目】某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动,需要印刷一批宣传单,学校附近有甲、乙两家印刷社,甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系是:y=0.15x;乙印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系如图所示:
(1)写出乙印刷社的收费y(元)与印数x(张)之间的函数关系式;
(2)若该小组在甲、乙两印刷社打印了相同数量的宣传单共用去70元,则共打印多少张宣传单?
(3)活动结束后,市民反映良好,兴趣小组决定再加印1500张宣传单,若在甲、乙印刷社中选一家,兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与双曲线 相交于A、B两点,且A点横坐标为2,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点D,连接BD,BC.
(1)k的值是________;
(2)若AD=AC,则△BCD的面积是________.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图2,点E(a,b)是对称轴右侧抛物线上一点,过点E垂直于y轴的直线与AC交于点D(m,n).点P是x轴上的一点,点Q是该抛物线对称轴上的一点,当a+m最大时,求点E的坐标,并直接写出EQ+PQ+PB的最小值;
(3)如图3,在(2)的条件下,连结OD,将△AOD沿x轴翻折得到△AOM,再将△AOM沿射线CB的方向以每秒3个单位的速度沿平移,记平移后的△AOM为△A′O'M',同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x轴正方向平移,点B的对应点为B'.△A'B'M'能否为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点M'的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A(-1,2)、点B(-4,n).
(1)求此一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)在x轴上存在一点P,使△PAB的周长最小,求点P的坐标.
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