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    12．已知x=$\sqrt{21}$-1，则代数式x2+2x+2的值是22．

    分析 先根据已知可求x+1=$\sqrt{21}$，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把（x+1）的值代入计算．

    解答 解：∵x=$\sqrt{21}$-1，
    ∴x+1=$\sqrt{21}$，
    ∴x2+2x+2=（x+1）2+1=（$\sqrt{21}$）2+1=22．
    故答案是：22．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是完全平方公式的使用以及整体代入．

    练习册系列答案
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    2．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（结果保留整数，参考值：$\sqrt{3}$≈1.732）

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    3．已知：x2+y2-10x+2y+26=0，求（$\sqrt{x}$+y）（$\sqrt{x}$-y）的值．

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    20．如图，在正方形ABCD中，AB=8，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2．
    （1）求⊙O1的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    7．如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

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    17．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯10.8m2．

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    4．如图，A是硬币周围上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O重合），假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是±π．（根据最新教材已作修改）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
    （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
    （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2$\sqrt{10}$cm？
    （3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线AB与CD相交于O，OD是∠BOE的平分线，∠DOF=90°
    （1）OF平分∠AOE吗？请说明理由；
    （2）直接写出∠DOE的补角；
    （3）若∠BOE=58°，直接写出∠AOD和∠EOF的度数．

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