Question

北京奥组委将分三个阶段向境内公众销售门票．2007年4月至9月为第一阶段，其核心销售政策是“公开认购、抽签确认”．4月15日至6月30日为申购期， 公众可以通过登录北京奥运会官方票务网站或提交纸质订单预订门票． 7至8月票务系统将对全部有效门票预订单进行统计并对申购数量大于售票数量的场次采用电脑抽签系统进行门票分配，在抽签系统中特别设计了一个程序，假设某人订购某档的门票没有被抽中，计算机系统会自动把他的订单降至下一个价格档再次参与抽签，直至最低档．开幕式门票分为A、B、C、D、E五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．已知境内可售开幕式门票有A档2000张、B档4000张、C档8000张、D档10000张、E档16000张．
假设所有境内可售开幕式门票均由100个门票代售网点代售．某网点第一周内开幕式门票的销售情况如图．

（1）第一周售出的门票票价的众数和中位数各是多少元?由此能反映什么问题?
（2）假设每周所有网点售票情况大致相同．张老师申购了1张A档门票，试问张老师是否需通过电脑抽签才能分配到A档门票?若需要，他分配到A档门票的概率大约是多少?(精确到1%)
（3）在（2）的假设下，王老师打算下周申购1张B档门票，他分配到B档门票的可能性有多大?
（4）你认为（2）、（3）的估计是否合理？为什么？

Answer 1

（1）众数是1500元，中位数是1500元，由此能反映公众对中等票价 (1500元) C档的门票较为青睐；
（2）张老师需通过电脑抽签才能分配到A档门票，
       P(张老师分配到A档门票)=；
（3）P(王老师分配到B档门票)=；
（4）（2）、（3）的估计不太合理.选取某一个网点第一周内开幕式门票的销售情况，无论从抽查对象的数量还是从抽查的时间来看，这一样本缺乏代表性，所以不能用这个样本的数据来估计100个网点11周的售票情况.