Question

13．在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（　　）

• A． b²=a²-c²
• B． a²：b²：c²=1：3：2
• C． ∠A+∠B=∠C
• D． ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

分析 别根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵b²=a²-c²，∴△ABC是直角三角形，
B、∵a²：b²：c²=1：3：2，∴a²+c²=b²，∴△ABC是直角三角形，
C、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=$\frac{1}{2}×$180°=90°，∴△ABC是直角三角形，
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，
故选D．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．